Helium

We hebben al gezien dat bij het verval van uranium-238 helium ontstaat. Er zijn echter nog meer processen waarbij helium ontstaat. Als de aarde miljarden jaren oud zou zijn, zou er veel meer helium in onze atmosfeer moeten zitten dan nu het geval is. In het (voor seculiere wetenschappers) gunstigste geval waarbij er bij het ontstaan van de aarde geen helium aanwezig was, zou het namelijk 'slechts' ongeveer 2 miljoen jaar duren om de huidige concentratie helium te bereiken. Kan er misschien helium ontsnappen aan de zwaartekracht van de aarde en zo de ruimte in verdwijnen?

Deeltjes als helium kunnen alleen ontsnappen in het gedeelte van onze atmosfeer dat we de exosfeer noemen. Dit gedeelte begint op zo'n 500km hoogte. Alleen vanaf deze hoogte is de lucht zo ijl dat de heliummoleculen niet meer botsen tegen andere deeltjes en zo zouden kunnen ontsnappen. Maar ook op deze hoogte trekt de aarde met zijn zwaartekracht nog steeds aan de moleculen. Alleen deeltjes die een snelheid hebben die hoog genoeg is, kunnen ontsnappen. De minimale snelheid wordt ook wel de ontsnappingssnelheid genoemd. Die kan worden berekend met de formule:

Hierin is G de gravitatieconstante (6,6726·10-11 Nm2kg-2), M de massa van de aarde (5,976·1024 kg), en R de straal van de aarde plus de hoogte boven het aardoppervlak (6,378·106 m + 500·103 m = 6,878·106 m). Hieruit volgt dat de ontsnappingssnelheid op 500km hoogte 10,77km/s is. Alleen deeltjes die een snelheid van 10,77km/s of hoger hebben kunnen dus ontsnappen. Nu moeten we uit zien te vinden hoe waarschijnlijk het is dat heliummoleculen deze snelheid hebben. Daarvoor gebruiken de de formule van de Maxwell-Boltzmann-verdeling:

Hierin is m de massa van het deeltje (voor een heliummolecule is dat 6,6465·10-27 kg), k de constante van Boltzmann (1,38066·10-23 JK-1) en T de temperatuur (schatting: 1500K). Wanneer we deze functie tekenen met snelheid v op de x-as en de waarde van f(v) op de y-as, dan krijgen we:

De maximale waarde waarde wordt bereikt als de exponent van de e-macht gelijk aan 1 is. De snelheid is dan de meest waarschijnlijke snelheid. Het valt eenvoudig te zien dat hiervoor geldt:

Voor helium bij 1500K is vw dus 2,5km/s. Dat is natuurlijk ook al in de grafiek te zien. Wat we tevens in de grafiek zien, is dat er nauwelijks moleculen zijn met de ontsnappingssnelheid van 10,77km/s.

Zijn er misschien andere manieren waarop helium kan ontsnappen? Wellicht dat kosmische straling hiervoor kan zorgen. Deze straling bestaat uit deeltjes en fotonen met zeer veel energie. Wanneer deze botsen met de heliumatomen, zouden deze wel eens genoeg energie kunnen krijgen om van de aarde weg te kunnen schieten. Onderzoekers P.M. Banks en T.E. Holzer schijnen te hebben ontdekt dat er zo inderdaad voldoende helium kan ontsnappen om de concentratie helium op het huidige niveau te houden. W.I. Axford schijnt echter beweerd te hebben dat dat niet zo is. Beide onderzoeken staan gepubliceerd in Journal of Geophysical Research, vol. 73, issue 21 uit 1968. Geen idee of er inmiddels meer informatie is gevonden.